[Japan] Immigration Procedure - Extending Period of Stay

(source: http://iss-intl.osaka-u.ac.jp/supportoffice/eng/visa/change.php)

If you wish to extend your permitted term of residence, you must apply for an extension at the immigration office prior to your expiration date. One is allowed to apply starting 3 months prior to the expiration date. Make sure to apply well in advance since the immigration office is very busy - especially in March, April, September and October. After you submit the application form to the immigration office, a notice is sent to the applicant in about 2 weeks. After you receive the notice, you visit the Regional Immigration Office with the notice, passport and 4,000 yen as fee. Then a new residence card with the new expiration date is issued.

Required Documents:

• Student
  1. Application for Extension of Period of Stay（The application form is available at the Immigration Bureau, or it can be downloaded from the Ministry of Justice homepage. The Support Office also provides it.）
     *Organization part of the application has to be made by the office of each department.
  2. ID Photo (4cm×3cm) Attach on the 1st page of the application
  3. Passport, Residence Card(or Alien Registration Card)
  4. Student registration certificate, Transcript (In case of a research student; Certificate of the research activities)
  5. Document certifying that you have the means to pay for all the expenses incurred during your stay in Japan, such as Bank statement, Certificate of Scholarship etc.
  6. Fee: 4,000 yen
     *The Immigration Bureau might require other additional documents for the application.
• Professor
  1. Application for Extension of Period of Stay（The application form is available at the Immigration Bureau, or it can be downloaded from the Ministry of Justice homepage. The Support Office also provides it.）
     *Organization part of the application has to be made by the office of each department.
  2. ID Photo (4cm×3cm) Attach on the 1st page of the application
  3. Passport, Residence Card(or Alien Registration Card)
  4. 【In case of non-regular worker(part-time)】
     Document certifying an annual income and tax payment of the previous year, which is issued by the municipal office.
  5. Fee: 4,000 yen
     *The Immigration Bureau might require other additional documents for the application.
• Cultural Activities
  1. Application for Extension of Period of Stay（The application form is available at the Immigration Bureau, or it can be downloaded from the Ministry of Justice homepage. The Support Office also provides it.）
     *Organization part of the application has to be made by the office of each department.
  2. ID Photo (4cm×3cm) Attach on the 1st page of the application
  3. Passport, Residence Card(or Alien Registration Card)
  4. Researcher registration certificate, which includes the status at Osaka University, research period at Osaka University, content of the research activities. This certificate has to be issued under the name of dean with the official seal.
  5. Document certifying that you have the means to pay for all the expenses incurred during your stay in Japan, such as Bank statement, Certificate of Scholarship etc.
  6. Fee: 4,000 yen
     *The Immigration Bureau might require other additional documents for the application.
• Dependent
  1. Application for Extension of Period of Stay（The application form is available at the Immigration Bureau, or it can be downloaded from the Ministry of Justice homepage. The Support Office also provides it.）
  2. ID Photo (4cm×3cm) Attach on the 1st page of the application
  3. Passport, Residence Card(or Alien Registration Card)
  4. Documents certifying the personal relationship between the person concerned and the person who is to support him or her, such as a copy of marriage certificate or birth certificate.
  5. Copies of the passport and the residence card or alien registration card of the person who is to support the person concerned
  6. • When the supporter has an income in Japan
       Certificate of employment and a document certifying an annual income and tax payment of the previous year, which is issued by the municipal office.
     • When the supporter is an international student or researcher who has no income in Japan
       Student registration certificate or Researcher registration certificate and a document certifying that you have the means to pay for all the expenses incurred during your stay in Japan, such as Bank statement, Certificate of Scholarship etc.
  7. Fee: 4,000 yen
     *The Immigration Bureau might require other additional documents for the application.

[Japan] Immigration Procedure - Change of Status of Residence

(source: http://iss-intl.osaka-u.ac.jp/supportoffice/eng/visa/change.php)

To change the status of residence that is currently authorized, the person must apply for permission at their regional immigration office. Note that not all applications will be approved. After you submit the application form to the immigration office, a notice is sent to the applicant in about 2 weeks. After you receive the notice, you visit the Regional Immigration Office with the notice, passport and 4,000 yen as fee. Then a new residence card with the new status of residence is issued.

Required Documents:

• Student
  1. Application for Change of Status of Residence（The application form is available at the Immigration Bureau, or it can be downloaded from the Ministry of Justice homepage. The Support Office also provides it.）
     *Organization part of the application has to be made by the office of each department.
  2. ID Photo (4cm×3cm) Attach on the 1st page of the application
  3. Passport, Residence Card(or Alien Registration Card)
  4. Certificate of enrollment, Certificate of acceptance, Student registration certificate, etc.
     In case of a research student; Certificate of the research activities
  5. Document certifying that you have the means to pay for all the expenses incurred during your stay in Japan, such as Bank statement, Certificate of Scholarship etc.
  6. Fee: 4,000 yen
     *The Immigration Bureau might require other additional documents for the application.
• Professor
  1. Application for Change of Status of Residence（The application form is available at the Immigration Bureau, or it can be downloaded from the Ministry of Justice homepage. The Support Office also provides it.）
     *Organization part of the application has to be made by the office of each department.
  2. ID Photo (4cm×3cm) Attach on the 1st page of the application
  3. Passport, Residence Card(or Alien Registration Card)
  4. 【In case of non-regular worker(part-time)】
     Certificate of employment, which includes the status at Osaka University, employment period at Osaka University, content of the research activities and amount of salary. This certificate has to be issued under the name of dean with the official seal.
  5. Fee: 4,000 yen
     *The Immigration Bureau might require other additional documents for the application.
• Cultural Activities
  1. Application for Change of Status of Residence（The application form is available at the Immigration Bureau, or it can be downloaded from the Ministry of Justice homepage. The Support Office also provides it.）
     *Organization part of the application has to be made by the office of each department.
  2. ID Photo (4cm×3cm) Attach on the 1st page of the application
  3. Passport, Residence Card(or Alien Registration Card)
  4. Researcher registration certificate, which includes the status at Osaka University, research period at Osaka University, content of the research activities. This certificate has to be issued under the name of dean with the official seal.
  5. Document certifying that you have the means to pay for all the expenses incurred during your stay in Japan, such as Bank statement, Certificate of Scholarship etc.
  6. Fee: 4,000 yen
     *The Immigration Bureau might require other additional documents for the application.
• Designated Activities (When graduates want to continue their job search in Japan)
  When an international student would like to continue their job hunt in Japan after graduation, the status of residence has to be changed from "Student" to "Designated Activities". If the application is approved, you can obtain a period of stay for 6 months. Extension is admitted only once. Therefore, it is possible to stay in Japan for job search for up to 1 year after the graduation.
  Ministry of Justice, Japanese Immigration Bureau HP(only Japanese)
  1. Application for Change of Status of Residence< U Others > (This application form is available at the immigration office, or it can be downloaded from the Ministry of Justice homepage. It is also provided by the Support Office.)
     *Only the first 3 sheets of the Applicant part are necessary. The Organization part is not necessary.
  2. ID Photo (4cm× 3cm) (Attach to the 1st sheet of the application)
  3. Passport, Residence Card or Alien Registration Card
  4. Document certifying that they have the means to pay for any expenses incurred during their stay in Japan, such as a bank statement, certificate of scholarship etc.
  5. Diploma or a graduation certificate of the last school
  6. A recommendatory letter from the last school
     A form of the recommendatory letter (Only Japanese)
     The university can issue this recommendatory letter for up to 1 year from their graduation
  7. Documents which show their job search activities
  8. Fee: 4,000 yen
     *The immigration office may require other additional documents for the application.
• Temporary Visitor
  When the period of stay is a little too short towards the end of the acceptance period, or when you want to travel in Japan before going back to their country, you can change their status of residence to" Temporary Visitor".
  After the application is approved, you have to return their residence card.
  
  1. Application for Change of Status of Residence（This application form is available at the immigration office, or it can be downloaded from the Ministry of Justice homepage. It is also provided by the Support Office.）
  2. Passport, Residence Card or Alien Registration Card
  3. A statement of reasons to show the reason why they need to change their status to" Temporary Visitor" (Free format)
  4. Document which shows that they plan to leave Japan, such as an air ticket.
  5. Fee: 4,000 yen
     *The immigration office may require other additional documents for the application.
• When you need to change your status of residence due to becoming employed after graduation
  You need to confirm a type of status of residence after becoming employed. Also, you need to prepare the appropriate type of application form and other necessary documents, and then apply to the immigration office. The immigration office usually starts accepting the application from December for the students who are going to be employed from April after your graduation in March. However your status will be changed after your graduation. In the application form, there is an Organization part. You need to ask the company to which you are being employed, to fill out this part of the application.
• When you want to change your status of residence from "Temporary Visitor" to others
  When you would like to change your status of residence from "Temporary Visitor" to another type of status of residence, it is not usually approved unless you have a particular reason.
  Therefore, in this case, you need to apply for the certificate of eligibility for status of residence (CESR) first, and then you can apply for changing of status of residence after your CESR has been issued. However, if your CESR is not issued by the current expiration date as a temporary visitor, you need to leave Japan before the expiration date. Once you return to your country, you need to apply for your visa after you receive your CESR. After you obtain the certain type of Japanese visa, you can enter Japan again.

Theorem vs Lemma vs Corollary vs...

Definition — a precise and unambiguous description of the meaning of a mathematical term. It characterizes the meaning of a word by giving all the properties and only those properties that must be true.

Theorem — a mathematical statement that is proved using rigorous mathematical reasoning. In a mathematical paper, the term theorem is often reserved for the most important results.

Lemma — a minor result whose sole purpose is to help in proving a theorem. It is a stepping stone on the path to proving a theorem. Very occasionally lemmas can take on a life of their own (Zorn’s lemma, Urysohn’s lemma, Burnside’s lemma, Sperner’s lemma).

Corollary — a result in which the (usually short) proof relies heavily on a given theorem (we often say that “this is a corollary of Theorem A”). Proposition — a proved and often interesting result, but generally less important than a theorem.

 Conjecture — a statement that is unproved, but is believed to be true (Collatz conjecture, Goldbach conjecture, twin prime conjecture).

Claim — an assertion that is then proved. It is often used like an informal lemma. Axiom/Postulate — a statement that is assumed to be true without proof. These are the basic building blocks from which all theorems are proved (Euclid’s five postulates, Zermelo-Fraenkel axioms, Peano axioms). Identity — a mathematical expression giving the equality of two (often variable) quantities (trigonometric identities, Euler’s identity).

Paradox — a statement that can be shown, using a given set of axioms and definitions, to be both true and false. Paradoxes are often used to show the inconsistencies in a flawed theory (Russell’s paradox). The term paradox is often used informally to describe a surprising or counterintuitive result that follows from a

[InterstingTopic] Người Nhật không còn siêng năng như 10 năm trở về trước

From:  http://www.japantoday.com/category/lifestyle/view/despite-hardworking-image-are-japanese-just-as-lazy-as-the-rest-of-us

Despite hardworking image, are Japanese just as lazy as the rest of us?

By Evie Lund, RocketNews24

LIFESTYLE FEB. 13, 2015 - 06:28AM JST 

TOKYO —

Workers in Japan are often perceived by the rest of the world as possessing an extremely strong work ethic, which drives them to daily acts of unpaid overtime, selfless sacrifice of rightfully accrued holiday time, and occasionally even to karoshi, or death by overwork. So pervasive is this perception that the image of the exhausted salaryman splayed out across train carriage floors after a hard day’s work has become a sort of unofficial symbol of Japanese working life.

But what people who have actually worked in Japanese offices will tell you is that, while simply existing in the strict hierarchical system of a Japanese workplace can be an exhausting feat in and of itself, it doesn’t necessarily mean that everybody’s getting loads of work done. In fact, Japanese workers may be just as lazy as the rest of us. So how come everybody still thinks they work so hard?

To try to break down the reasons why Japanese people aren’t actually doing as much work as we in the west think they do, we’re going to talk about three misconceptions about Japanese working life, and the ways in which they are kinda false.

Misconception 1: Japanese workers never take holidays; therefore they must work hard

It’s common in Japan to only get around 10 days paid holiday a year to begin with, but most of those paid holidays end up going unused, not because people are denied when they try to take them (they’ve earned ‘em, after all) but because in general nobody ever even asks to take them.

Why it’s false:

The perception is that Japanese workers voluntarily give up paid vacation days because they would much prefer to work. Not only is this not true, it gives too much credit to workers’ dedication and fails to address the real reason why nobody wants to take paid holiday – peer pressure.

Taking paid holiday means leaving coworkers to pick up your slack, which is a total no-no in Japan’s group-oriented society. Also, since getting ahead at a company in Japan relies so much on how you behave, nobody wants to look like a slacker who would rather be sipping beers on a couch somewhere than hard at work. There’s also the fact that asking to take paid holiday usually means directly petitioning your supervisor, who only has to raise an eyebrow to let you know in no uncertain terms that they consider your request to be the ultimate in bare-faced cheek.

Also, Japan actually has a hefty amount of public holidays. There’s a week at the end of the year, Golden Week, Obon, and numerous stand-alone national holidays which pop up practically every month. With another tantalising national holiday always just around the corner, it’s easier to just hang on until then rather than specifically ask for paid holiday. Basically, while it’s true that people aren’t taking their paid holidays the way they probably ought to be able to do, it’s not necessarily because they’d rather be at work or don’t wish they could use them.

Misconception 2: Japanese workers do loads of overtime; therefore they must work hard

“I would never want to work in Japan, because Japanese office workers don’t get home until midnight!” is something I hear a lot from friends back home. Certainly the Japanese seem to be doing quite a bit of overtime, and the last train is usually stuffed full of near-comatose salarymen and office ladies.

Why it’s false:

Working more hours doesn’t necessarily mean working harder, especially in Japan where it’s a common sight to see people stretching out small tasks and generally faffing around in order to try to spread the normal amount of work they have across a full day and into the overtime hours. This can be attributed to two factors: peer pressure again, and, secondly, wanting more money.

Companies that offer paid overtime usually find that their employees take them up on it, every single day. After all, that’s extra money you could be bringing home in today’s tough economy, and since nobody seems to actually care if you’re working or not as long as you’re on the clock, then why not spend the evening goofing around at your desk and making bank for it? Unpaid overtime is a whole different kettle of fish, and is usually undertaken for simple reasons such as “everybody else is doing it” and “I couldn’t possibly go home before the boss without bringing shame upon my entire family and getting daggers from my workmates.”

While the Japanese might well be spending more time at work than people in other countries, it’s not necessarily true that they’re being more productive. With the average day including endless, pointless meetings, verging on voluntary bureaucracy, filing of entirely unnecessary paperwork, and sneaking naps at your desk, it’s amazing that some people in Japan get any work done at all.

Misconception 3: Japanese workers are exhausted all the time, therefore they must work hard

Those poor salarymen slumped on street corners, so exhausted they’ve somehow lost control over their own bodies and on occasion a few articles of clothing too. That poor office lady snoring and drooling on everyone’s shoulders on the last train of the night. They must just be run ragged at work.

Why it’s false:

As we mentioned above, it’s pretty common for workers in Japan to try to conserve energy during the day by not getting especially stuck into their work. Then, in the evening, it’s all nomikai, or drinking parties, and schmoozing, a vital part of staying part of the work group and getting to know the right people in order to further one’s career and be looked upon favourably by the boss.

Maybe those people on the train aren’t tired out from working – maybe they’re tired from compulsory socializing. That’s not to mention the huge quantities of booze that are required to lubricate these post-work social engagements. Conbini shelves are stuffed full of supplement drinks in order to keep exhausted post-work partiers going longer, and to help alleviate the inevitable hangover symptoms. We can’t deny that long days full of work-stretching and drinking with the higher-ups isn’t exhausting, but does it result in hard work and getting things done?

With evidence now suggesting that it’s actually the Americans who are working the hardest in the world (as reported last year by ABC News), is it perhaps time for the myth of the hyper-diligent Japanese worker to be debunked, once and for all?

Source: Yurukuyaru

[For me] notes Ubuntu (hay gặp)

VMWare:
/mnt/hfgs empty:
- manually re-install vmware tool: https://www.youtube.com/watch?v=cbekWwH6AEo
- restart
- terminal:  sudo vmware-config-tools.pl -d --clobber-kernel-modules=vmhgfs

VirtualBox:
VirtualBox -> settings -> ShareFolder: does not work
ref: http://askubuntu.com/questions/456400/why-cant-i-access-a-shared-folder-from-within-my-virtualbox-machine

install Guest Additions

1. Start your VM
2. Devices > Insert Guest Additions CD image

mount your share using:

mkdir ~/new
sudo mount -t vboxsf New ~/new

Where New is the name of your shared folder.

Now you can access the shared folder at ~/new.

[Japan] Japanese air conditioner remote

Thường mới nhận phòng, nếu tutor quên chỉ, buổi tối đầu tiên ko biết mở máy sưởi thế nào thì chắc ko ngủ đc. Sau đây là những từ thông dụng trên remote máy sưởi, máy lạnh.
(đọc chẳng cần hiểu, chỉ cần mismatch mấy nét giống giống chắc là mở đc ^^)

エアコン（eakon） = air conditioner 
運転モード(unten mo-do) = operation mode 
暖房(danbou) = heating 
冷房(reibou) = cooling 
送風(soufuu) = air blasting 
風向(kazamuki) = wind direction 
風量(kazeryou) = air volume 
午前(gogo) = a.m. 
午後(gozen) = p.m. 
おやすみ(oyasumi) = [good] night 
運転(unten) = on, operation 
停止(teishi) = off, stop 
切換(kirikae) = switching, change 
設定(settei) = configuration, setting 
取消(torikeshi) = cancel 
自動(jidou) = automatic 
予約(yoyaku) = reservation 
タイマー(taima-) = timer 
温度(ondo) = temperature 
時計(tokei) = clock 
入(iri) = on, in 
切(kiri) = off 
もどる(modoru) = [go] back 
すすむ(susumu) = [go] ahead 
微(bi) = faint, very weak 
弱(jaku) = weak 
強(kyou) = strong 
パワフル(pawafuru) = powerful

[InterestingTopics] E8- một lý thuyết hình học cho TOE?

ref: https://www.ted.com/talks/garrett_lisi_on_his_theory_of_everything?language=en

ref: http://tiasang.com.vn/Default.aspx?tabid=111&News=3915&CategoryID=2

Trên mạng và các tạp chí vật lý xuất hiện nhiều bài viết lý thú về TOE (Theory of Everything-Lý thuyết của Tất cả) của Antony Garrett Lisi (Viện Khoa học Thái Bình Dương, Viện Vật lý lý thuyết Perimeter) dựa trên nhóm Lie E8. Một phần các bài viết cũng được nhen lên vì lối sống lãng tử của Lisi. Nhà vật lý này chia sẻ cuộc sống giữa vật lý lý thuyết và những môn thể thao mạo hiểm (lướt sóng, trượt tuyết, leo núi, môtô địa hình, cùng nhiều môn thể thao ấn tượng khác...).
Có tác giả còn mạnh dạn cho  lý thuyết E8 của Lisi là một phát hiện tầm cỡ Einstein, số tác giả  khác lại cho rằng sơ đồ của Lisi còn hàm chứa nhiều điểm không ổn hoặc chưa hoàn thiện về mặt toán học cũng như vật lý.
Tạp chí khoa học uy tín Scientific American số tháng 11/2010 đã đăng bài viết của Antony Garrett Lisi  & James Owen Weatherall (Đại học California)^[1]. Điều này chứng tỏ lý thuyết của Lisi càng được nhiều người quan tâm nghiên cứu và có thể là xuất phát điểm của những điều kỳ diệu tiếp theo. Về ý kiến phản biện xem tài liệu^[2].
Bài viết sau đây nhằm giới thiệu lý thuyết E8 của Lisi.

Thế nào là E8?

E8 là một nhóm Lie. Nhóm Lie (theo tên nhà toán học Na-Uy Sophus Lie thế kỷ 19) là tập các biến đổi liên tục thỏa mãn các điều kiện sau: hai biến đổi liên tiếp cho lại một biến đổi của tập đó, ngoài ra tồn tại một biến đổi đơn vị và một biến đổi đảo ngược. Các biến đổi vi phân làm thành các vi tử, có N vi tử cơ sở của  đại số  nhóm ứng với số các thông số nhóm hay chiều của nhóm.

Nói chung trong đại số của nhóm Lie có R vi tử giao hoán với nhau tạo nên đại số con Cartan, số R gọi là hạng (rank) của nhóm.

Mỗi yếu tố thuộc đại số Cartan tác động lên các vi tử còn lại (tác động phụ hợp-adjoint) cho ta N-R vector riêng khác không gọi vector căn số (root vector) và những trị riêng là những căn số. Trị riêng của mỗi vector căn số có l thành phần như của một vector. Các vector sau làm thành giản đồ căn số.

Trong các nhóm biến đổi liên tục tức nhóm Lie ngoài các nhóm cổ điển AR , BR, CR và DR còn có các nhóm đặc biệt là G2, F4, E6, E7 và E8 (theo sơ đồ Dynkin). Trong đó nhóm E8 là nhóm phức tạp nhất và kỳ ảo nhất.

Hình 2. Giản đồ Dynkin của nhóm E8

Nhóm E8 có N=248, R=8. Nhóm E8 có thể xem như một đối tượng 248 chiều, cũng có thể xem như một đối tượng 8 chiều với 248 đối xứng.  

Hình3. Giản đồ căn số E8 khi chiếu thẳng góc xuống một không gian hai chiều

Đại số con Cartan cũng có thể tác động lên các vector thuộc các không gian biểu diễn của nhóm. Trong trường hợp này các vector riêng làm thành các vector trọng số (weight vectors) còn các trị riêng làm thành những trọng số (weight) – những trọng số có thể xem như là những căn số suy rộng trong các biểu diễn).

Mỗi vector trọng số ứng với một loại hạt cơ bản. R tọa độ của mỗi trọng số chính là những số lượng tủ của hạt ứng với các vi tử của đại số con Cartan.

Quá trình thống nhất các hiện tượng vật lý

Năm 1687 Isaac Newton thống nhất mọi chuyển động (chuyển động thiên thể, thủy triều, đồng hồ quả lắc) nhờ định luật hấp dẫn phổ quát.

Giữa thế kỷ 19 James Clerk Maxwell thống nhất điện học và từ học.

Một trăm năm sau điện từ được thống nhất với tương tác yếu nhờ lý thuyết điện yếu.

Các nhà vật lý chia sẻ trực giác khẳng định rằng ở sâu thẳm mọi hiện tượng vật lý tuân theo một cấu trúc toán học tuyệt mỹ nào đó.

Điện từ, tương tác yếu và mạnh được thống nhất vào năm 1970 trong Mô hình chuẩn (SM-Standard Model) với GUT (Grand Unified Theory-Lý thuyết Thống nhất Lớn).

Về mặt toán học các lý thuyết này sử dụng các nhóm Lie và một công cụ toán học hữu hiệu là không gian phân thớ (fiber bundles).

Từ những năm 1960 các nhà vật lý xây dựng lý thuyết dây (string theory) nhằm thống nhất hấp dẫn và SM chọn dây (string) và màng (membrane) dao động trong không thời gian nhiều chiều làm các thực thể cơ bản.

Ngoài lý thuyết dây còn có lý thuyết Hấp dẫn Lượng tử Vòng (LQG-Loop Quantum Gravity).

Năm 2007 Antony Garrett Lisi xây dựng lý thuyết E8. Trong lý thuyết E8 mọi lực và vật chất được miêu tả như chuyển động xoắn (twisting) của một đối tượng hình học.

Mọi ý tưởng mới đều phải trải qua thử nghiệm, lý thuyết E8 cũng vậy. Nhiều nhà vật lý tỏ vẻ bi quan với E8. Song ngay từ những bước đầu lý thuyết E8 đã bộc lộ một cấu trúc tuyệt đẹp và đã tiên đoán được nhiều hạt mới mà LHC (Large Hadron Collider-Máy Va chạm Hadron lớn) có thể tìm ra trong tương lai. Có thể xem E8 như một bước phát triển quan trọng trên con đường tìm lý thuyết thống nhất.

Thế nào là không gian phân thớ?

Trước khi mô tả lý thuyết E8 chúng ta cần nói đến một nguyên lý hình học cơ bản điều khiển mọi lực và hạt trong thiên nhiên. Chúng ta không thể nhìn thấy hình dạng trực tiếp của đối tượng hình học song chúng ta có thể biết được những hệ quả do nguyên lý này đem lại.

Chúng ta có thể hình dung vũ trụ như một khối đất chung quanh mọc đầy các mầm cây. Bề mặt của khối đất chính là không thời gian còn các mầm chính là các thớ. Toàn hệ hình học đó  (không thời gian + các thớ) làm thành không gian phân thớ. Các thớ có thể xem như các không gian nội tại khác nhau gắn liền với mỗi điểm của không thời gian và có hình dạng ứng với các tính chất của hạt.

Khái niệm không gian phân thớ (fibre bundle) xuất hiện những năm 30 trong toán học. Đó là những không gian, trong đó mỗi điểm có một cấu trúc nội tại. Sau khi khái niệm đó xuất hiện thì các nhà vật lý lý thuyết hiểu ngay rằng không gian phân thớ có một ý nghĩa rất quan trọng đối với các lý thuyết vật lý. Ngày nay dùng không gian phân thớ các nhà vật lý có thể mô tả một cách thống nhất tất cả các lý thuyết tương tác của vật chất. Tại mỗi điểm của một không thời gian, gọi là không gian cơ sở, người ta xét một biến đổi định xứ (nghĩa là phụ thuộc vào tọa độ của điểm đang xét), nhóm biến đổi này có tên là nhóm cấu trúc. Muốn so sánh vectơ ở hai điểm khác nhau của không gian cơ sở, người ta phải đưa vào một đại lượng gọi là liên thông. Các nhà vật lý phát hiện ra rằng, tùy theo nhóm cấu trúc mà ta có thể thu được được nhiều liên thông khác nhau mô tả những trường ứng với các lượng tử mang tương tác khác nhau (như photon, gluon, graviton ,…).

Hình 4. Mỗi điểm của không gian phân thớ có một cấu trúc nội tại với nhóm đối xứng G

Ý tưởng này thực ra do Hermann Weyl đưa ra từ năm 1918 và giờ đây trở thành một nguyên lý được kiểm nghiệm của vật lý học. Về định nghĩa toán học của không gian phân thớ (xem tài liệu)^[3].

Các trường điện và từ có mặt ở mọi nơi và là những thớ với hình dáng đơn giản nhất – vòng tròn. Một vòng tròn được các nhà vật lý gọi là U(1), một nhóm Lie đơn giản nhất. Vòng tròn có một đối xứng dễ nhận ra: nếu quay vòng tròn ta lại được lại vòng tròn.

Không gian phân thớ của điện từ gồm nhiều vòng tròn gắn với các điểm của không thời gian. Một điều quan trọng là vòng tròn có thể quay một ít so với những vòng tròn khác ở vùng lân cận không thời gian. Trường liên thông của không gian phân thớ sẽ mô tả các thớ lân cận đã liên hệ với nhau như thế nào bởi những phép quay như vậy. Các trường lực (force fields) của điện và từ sẽ ứng với độ cong (curvature) của không gian phân thớ - nói một cách hình học các điện trường và từ trường biểu hiện cung cách các thớ đã xoắn như thế nào trong không gian và thời gian.

Mỗi loại hạt cơ bản ứng với các thớ khác nhau trong không thời gian, nghĩa là ứng với các mầm khác nhau trong hình tượng nói trên đây về không gian phân thớ. Các thớ của các hạt mang điện tích (như electron) sẽ quấn quanh các thớ hình tròn của điện từ trường giống như các sợi chỉ quấn quanh một đinh ốc. Số lần xoắn quanh các thớ vòng tròn sẽ bằng điện tích của hạt và xác định hạt phản ứng mạnh hay nhẹ với các lực của từ trường.

Các phản hạt xoắn quanh theo chiều ngược lại so với các hạt. Khi các hạt va chạm nhau thì số vòng xoắn quanh sẽ cộng với nhau do đó trong va chạm các hạt điện tích là bảo toàn.

Những điều vừa nói trên đối với điện từ được các nhà vật lý ứng dụng vào tương tác yếu và mạnh. Các lực yếu và điện từ được mô tả bởi những thớ phức tạp hơn không còn là những vòng tròn mà là nhiều vòng tròn giao nhau tương tác với nhau và với vật chất tùy theo cung cách xoắn của chúng.

Lực tương tác yếu liên quan đến phân thớ với nhóm cấu trúc là nhóm Lie 3 chiều gọi là SU(2). Thớ này có 3 toán tử đối xứng ứng với 3 hạt boson lực yếu là W+, W- và W3. Các hạt W+, W- xoắn ngược nhau quanh W3 vậy có tích yếu (weak charge) W là  -1 và +1.

Các hạt fermion chia làm hai loại tùy theo spin hướng theo hoặc ngược với chiều xung lượng: fermion phải và fermion trái. Chỉ có các fermion trái là có tích yếu (quark up trái và neutrino với W=+1/2 và quark down trái và electron với W= - 1/2). Với các phản hạt thì chỉ có các phản hạt phải có tích yếu. Nói cách khác vũ trụ của chúng ta không có đối xứng phải-trái. Tính bất đối xứng này là một trong nhiều bí ẩn của vật lý học.

Khi các nhà vật lý thống nhất lực yếu và điện từ họ đã tích hợp các thớ SU (2) với vòng tròn U (1) song vòng tròn này không là vòng tròn trong lý thuyết điện từ mà là vòng tròn ứng với lực siêu tích (hypercharge force), siêu tích được ký hiệu là Y. Trong phép tích hợp đó các vòng tròn W3 kết hợp với các vòng tròn siêu tích làm nên một hình xuyến 2 chiều.

Những thớ của các hạt gọi là Higgs boson xoắn quanh nhóm Lie của điện yếu gây nên một tập các vòng tròn đặc biệt phá vỡ đối xứng, song không xoắn quanh các vòng tròn mà sau này ứng với các photon không khối lượng.

Trực giao với các vòng tròn đó là một tập khác ứng với một hạt gọi là Z boson. Các thớ của các Higgs boson xoắn quanh các vòng tròn ứng với Z boson và W+, W- gây nên khối lượng cho những hạt này. Hạt Z được tìm ra năm 1973, điều này càng chứng tỏ thêm hiệu lực của công cụ cơ sở là không gian phân thớ.

Vật lý màu 

Trong SM lực mạnh hạt nhân nối liền các quark trong hạt nhân nguyên tử về mặt hình học ứng với một nhóm Lie rộng hơn là SU (3).Thớ SU (3) trong không gian nội tại 8 chiều gồm 8 tập vòng tròn xoắn với nhau tạo nên tương tác giữa 8 loại hạt (tương tự như photon) gọi là gluon. Có 2 tập vòng tròn không xoắn nhau ứng với 2 toán tử g3 và g8 tạo thành một hình xuyến. Những vòng tròn ứng với 6 toán tử gluon còn lại xoắn quanh hình xuyến này và kết quả là ta có một giản đồ trọng số (weight diagram) hình lục giác với tọa độ g3 và g8. 

Hình 5. Các vector trọng số (weight)  SU(3) và tọa độ trọng số (g3 và g8 ) của gluon, quark & phản quark

Các thớ quark xoắn quanh nhóm Lie SU (3) và tích mạnh (strong charge) của chúng làm thành một tam giác trên giản đồ trọng số. Các quark có 3 màu: đỏ, xanh lá cây và xanh da trời. Cách mô tả tương tác mạnh bằng màu gọi là sắc động học lượng tử (quantum chromodynamics-QCD).

Thống nhất QCD với mô hình điện yếu người ta có nhóm Lie tích hợp gồm SU (3), SU(2) và U (1). Điều này dẫn đến những giản đồ trọng số với 4 trục ứng với 4 tích. Quark, electron và neutrino gọi là thế hệ thứ nhất của các fermion, chúng còn có thế hệ 2 và 3 nữa với các tích như nhau song khối lượng lớn hơn. Tại sao như vậy?

Còn vật chất tối và năng lượng tối nữa, chúng nằm ở đâu?

Một lý thuyết thống nhất phải làm sáng tỏ các vấn đề này.

Thống nhất lớn 

Tuy rằng lực điện yếu và tương tác mạnh có thể mô tả bằng cách sử dụng không gian phân thớ song những thớ của chúng là những thớ riêng biệt. Các nhà vật lý đặt ra câu hỏi liệu có tồn tại một thớ chung mô tả cả hai lực đó? Như vậy thay vì có nhiều nhóm Lie khác nhau cho các lực khác nhau người ta phải nghĩ đến một nhóm Lie rộng hơn.

Theo hướng này năm 1973 Howard Georgi và Sheldom Glashow đưa ra lý thuyết GUT (Grand Unification Theory) với nhóm Lie SU(5) chứa tích hợp nói ở phần trên như là nhóm con. Trong sơ đồ này các fermion có đúng các siêu tích của chúng ngoài ra cộng vào 12 boson của SM còn có thêm 12 hạt mới có tên là X boson. Ở đây xuất hiện một khó khăn là boson X cho phép proton phân rã thành những hạt nhẹ hơn, điều mà thực nghiệm chưa phát hiện được.

Một GUT khác với nhóm Spin(10) được đưa ra. Lý thuyết này tiên đoán một lực mới tương tự với lực yếu song yếu hơn ứng với các boson W’+, W’- và W’3. Lý thuyết này cũng dẫn đến phân rã của proton song với một tốc độ chậm hơn nhiều so với lý thuyết SU(5) cho nên Spin(10) có cơ đứng vững được.

Giản đồ trọng số (weight diagram) của Spin(10) cho thấy tích của các hạt nằm trên 4 vòng tròn đồng tâm. Điều sâu xa của hình dáng giản đồ trọng số này là: Spin(10) nằm trong nhóm đặc biệt E6.

Những nhóm đặc biệt đóng một vai trò quan trọng trong toán học. Trong số đó ta có các nhóm G2, F4, E6, E7 và E8. Các nhóm này có những cấu trúc phức tạp và có những mối liên quan sâu xa với nhiều lĩnh vực toán học.

Một điều đặc biệt là các boson và fermion của Spin (10) và SM lại phù hợp với cấu trúc của E6 (có 78 toán tử), điều này làm ngạc nhiên các nhà vật lý vốn xưa nay vẫn cho rằng boson và fermion là hoàn toàn khác nhau về bản chất. Chúng thuộc các thớ khác nhau xoắn quanh các nhóm Lie. Song điều gì xảy ra nếu cả boson lẫn fermion đều thuộc về một thớ?

Người ta sẽ nhúng Spin (10) GUT vào E6. Cấu trúc E6 chứa được cả hai loại hạt boson và fermion! Trong việc thống nhất các lực và vật chất boson và fermion được kết hợp như những thành phần của một trường siêu liên thông.

Mặc dầu nhiều người phản đối điều này cho rằng kết hợp boson và fermion theo con đường này là không ổn song điều này đã được chứng minh trên cơ sở chắc chắn của toán học. Và độ cong của siêu liên thông này mô tả sự xoắn của E6 trên không thời gian mô tả được động học và tương tác của boson và fermion trong SM.

Song E6 chưa hàm chứa các boson Higgs và hấp dẫn.

Hấp dẫn và spin 

Lúc ban đầu Albert Einstein mô tả hấp dẫn như là độ cong của không thời gian. Song hiện nay các nhà vật lý muốn tìm ra một cách mô tả khác tương đương với lý thuyết Einsstein bằng không gian phân thớ.

Tại mỗi điểm của không thời gian chúng ta hãy tưởng tượng tồn tại bộ 3 thước đo thẳng góc với nhau và một đồng hồ, mà ta gọi là khung quy chiếu (frame of reference). Khi ta chuyển động đến những điểm khác nhau của không thời gian thì chúng ta lại có những tập khác của bộ 3 thước đo và đồng hồ nối liền với khung quy chiếu đầu tiên bởi một phép quay. Cách thức khung quy chiếu đã quay như thế nào được xác định bởi liên thông spin (spin connection) hay nói đơn giản hơn bởi trường hấp dẫn. Nhóm Lie ứng với các phép quay khả dĩ trong 3 chiều không gian và 1 chiều thời gian là nhóm Spin (1,3), đấy là nhóm của hấp dẫn. Chúng ta cảm thấy lực hấp dẫn bởi vì trường spin liên thông hấp dẫn đã quay khung quy chiếu của chúng ta.
Hoàn toàn như hạt có các loại tích khác nhau mô tả tương tác của chúng với các lực của SM, hạt cũng còn có một loại tích mô tả cách hoạt động của chúng trong không thời gian. Hãy xem điều gì xảy ra nếu ta quay một cái thước một góc 360 độ trong không gian: cái thước trở về trạng thái cũ. Cái thước - và khung hấp dẫn - có tích spin (spin charge) bằng -1 hoặc +1, song nếu ta quay một fermion, như electron, trong không gian một góc bằng 360 độ thì nó không trở về trạng thái cũ, muốn nó trở về trạng thái ban đầu phải quay nó một góc bằng 720 độ. Như vậy fermion có tích spin bằng +1/2 hoặc -1/2.

Tích spin đóng vai trò quan trọng trong hấp dẫn vì hấp dẫn thông qua khung quy chiếu và liên thông spin gắn liền với hình học của không thời gian. Cũng như đối với những lực khác chúng ta có thể xây dựng giản đồ trọng số cho hấp dẫn dựa trên cơ sở spin. Tích spin không gian của một hạt là moment góc nội tại của nó còn tích spin thời gian của nó lại gắn liền với chuyển động của hạt trong thời gian. Người ta phân biệt fermion phải và trái tùy theo chuyển động của nó hướng theo hoặc hướng ngược lại chiều spin. Một điều rất bất ngờ là tích spin có một mối liên quan đặc biệt với lực hạt nhân yếu: chỉ có các hạt trái và phản hạt phải mới có tích yếu và tương tác với lực yếu. Điều này cho thấy rằng lực yếu nhạy cảm với tích spin và như thế hấp dẫn cùng với các lực khác, trông bề ngoài thì khác xa nhau song lại có một mối liên quan rất sâu.
 
Từ nhiều lý thuyết chỉ còn lại một: lý thuyết E8

Bây giờ mới chính là lúc chúng ta đặt mọi thứ vào  vị trí của chúng. Với hấp dẫn mô tả bởi Spin (1,3) và GUT mô tả bởi Spin (10), một điều tự nhiên là tích hợp hai nhóm đó để có nhóm Spin (11,3) mô tả Lý thuyết thống nhất hấp dẫn lớn (Roberto Percacci & Fabrizio Nesti , Italy). Và điều này sẽ dẫn chúng ta đến một Lý thuyết Đầy đủ của Tất cả - Full Theory of Everything.

Nhóm Lie Spin (11,3) tiên đoán được các tích spin, điện yếu và mạnh. Ngoài ra nhóm này còn bao gồm cả một tập các boson Higgs và khung quy chiếu (frame) hấp dẫn, hai đối tượng này được thống nhất thành toán tử khung - Higgs (frame-Higgs) trong Spin (11,3). Độ cong của không gian phân thớ Spin (11,3) mô tả đúng động học hấp dẫn, các lực khác và Higgs, ngoài ra còn chứa một hằng số vũ trụ cho phép giải thích năng lượng tối. Mọi vật đều nằm vào đúng chỗ của nó.

Những người bi quan cho rằng đây là điều khó tin được.

Giản đồ trọng số của Spin (11,3) lại gợi ý cho một nhóm rộng hơn tương tự (như Spin (10) của GUT đã gợi ý cho những nhóm lớn hơn) đấy là nhóm E8, nhóm đặc biệt lớn nhất trong các nhóm đặc biệt.

Và cuối cùng không gian phân thớ E8 hàm chứa cả hấp dẫn với tất cả các lực đã biết khác, các hạt Higgs và một thế hệ fermion của SM.

Nhóm Lie E8 với 248 toán tử có một cấu trúc kỳ diệu. Ngoài hấp dẫn và các hạt của SM E8 còn chứa các hạt W’, Z’ và X boson, một tập phong phú các hạt Higgs, những hạt mới gọi là fermion gương (mirror fermion) và các hạt axion, ứng viên cho vật chất tối. Hơn nữa E8 còn chứa một đối xứng gọi là đối xứng tam ngẫu (triality). Sử dụng tam ngẫu 64 toán tử của một thế hệ của SM có thể nối với 2 nhóm 64 toán tử khác. Ba blốc này có thể trộn với nhau để cho ta 3 thế hệ fermion đã biết.

Hình 6. Giản đồ  căn số (root)E8, mỗi căn số được gán cho một hạt cơ bản

Kết luận: đối chiếu với thực tại

Theo đó vũ trụ vật lý đã đột sinh từ một cấu trúc toán học không có đối thủ là E8. Lý thuyết đó nói rằng các hạt Higgs là gì, hấp dẫn và các lực khác đã đột sinh như thế nào từ phá vỡ đối xứng, vì sao fermion tồn tại với các tích và spin của chúng và các hạt đã tương tác như thế nào.

Lý thuyết E8 đã hình thành song có lẽ các nhà vật lý cần phải hoàn thiện nó, nhất là vấn đề lý thuyết E8 sẽ làm việc như thế nào trong ngữ cảnh lượng tử.

Nếu E8 là đúng thì máy gia tốc siêu đại LHC (Large Hadron Collider)  phải ghi đo được những hạt mới tiên đoán bởi E8. Lisi đã sơ bộ sắp xếp được 224 hạt đã biết vào sơ đồ của mình còn chỗ trống cho 24 hạt mới.

Nếu E8 là sai thì LHC sẽ ghi đo được những hạt không nằm trong khuôn khổ dự đoán của E8 và đây sẽ là một đòn định mệnh cho lý thuyết này. Dẫu E8 sai người ta cũng không thể không hết bàng hoàng vì vẻ đẹp của lý thuyết này.

Cái đẹp và sự thực thường đi đôi với nhau, nên E8 có nhiều hy vọng là một lý thuyết đúng đắn của thực tại.                                                                                                
 --------------------                                                                                               
Tài liệu tham khảo
^[1] Antony Garrett Lisi & James Owen Weatherall, A Geometric theory of Everything, Scientific American số tháng 11/2010
^[2] Jacques Distler and Skip Garibaldi, There is no “Theory of Everything” inside E8, arXiv: 0905.2658v3[math.RT] 
^[3] Cao Chi, Lý thuyết trường chuẩn, đối ngẫu điện-từ trong vật lý và chương trình hình học Langlands, Tia Sáng số 02+03-20.1.2011

[InterestingTopics] Demo: How to control someone else's arm with your brain

https://www.ted.com/talks/greg_gage_how_to_control_someone_else_s_arm_with_your_brain

[Japan, Jaist] Must-have travel stuffs

1) Travel plug transformer:
- There are a lot of plug transformers which are sold on Amazon.co.jp or Rakuten.
- But this may be the cheapest one that I survey (only 650 yen)

Link: http://www.amazon.co.jp/gp/product/B000WMIPKS/ref=ox_sc_act_title_1?ie=UTF8&psc=1&smid=AN1VRQENFRJN5

(to be comtinued)

[JAIST] How to go to Plan 3 super market (without car)

Plan 3 is a very big super market in Ishikawa.
There are a lot of foods, stuff that you may want to buy.
You can also get there by train (but it is expensive - 850 yen)
It is much easier to get there by car.

------------------------
Jaist -> Tsurugi station: by jaist shuttle bus (0 yen)
Tsurugi station -> Shinnishikanazawa station: by Hokkuriku line (460 yen)
Shinnishikanazawa station -> Nishi-kanazawa station: walking 3 mins
Noshi-kanazawa -> Kanazawa station: by Hokkuriku line (190 yen)
Kanazawa station -> Hontsubata station: IR Ishikawa railway (210 yen) (towards Nanao)
Hontsubata station ->Plan 3: walking 17 mins

Plan 3 address:

Nu-3 Sho Tsubata-machi, Kahoku-gun, Ishikawa-ken 929-0327 

(Japanese: 〒929-0327 石川県河北郡津幡町字庄ヌ3)

(you can use GPS of smartphone to load maps for walking - If you have not known how to use GPS, please see my previous posts)

[Japan, Jaist] How to make a Japanese credit card (online)

In this post, I will show you to create Mitsui Sumitmo Visa credit card

(normal card for student)

STEP 1:

- Click this link: https://www.smbc-card.com/index.jsp

- Click the 1st button and choose the 2nd card type

- After clicking the 2nd type card as  the above picture, the following page will appear

- Then, click the button as showed below (which means that you choose a card for student)

- Click the following button for applying application:

- Then, a page to show several terms and conditions that you need to agree before applying an application. Then, click the button below:

- Then, a application form will appear:

- I will now show you step by step:

-In the below picture:

  + After typing your postal code (923-1211) -> click the yellow button on the right side 

- Then the following page will appear -> you choose the 1st one or the 2nd one

- Then click the yellow button

- For someone who is living in JAIST and cannot type Japanese, please copy the address as follows 

=> only change you room number:

Kanji: 石川県能美市旭台1-8学生寄宿舎X－YYY)

X = building

YYY = your room number

Katakana:イシカワケンノミシアサヒダイ1－８ナマクシュクシャX-YYY

- After finishing the above form, we continue to fill in the following:

In the below picture, in the final line -> if you want register this card with Hokkoku bank => you choose the 1st option (another bank)

- After you choose another bank, the below picture will appear.
- Choose the below button to search bank name

- If you are Jaist student, you may prefer Hokkoku bank.
Click the final option and paste this word: 北國銀行 (this means Hokkoku bank)
Then click the yellow button

- After clicking the yellow button, the below picture will appear to require you to input branch name:
If you are Jaist student, usually your branch name is Tatsunokuchi of Hokkoku bank
Paste the word: 辰口　支店 (Tatsunokuchi)
Then, click the yellow button

- Then the below picture will appear to require you to check again.
Then you click the yellow button to confirm

- Next the below picture will appear.
Note that in the final textbox, if your bank account has less than 7 digits, fill in '0' in the beginning to have enough 7 digits
Then click yellow button.

- The next page will be showed to require you to confirm.
Note: check your address carefully.

- Then click the yellow button in the bottom of the page:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

STEP 2:

- In the below picture:

 + if you are jaist student, copy the school name in Japanese as follow:

Kanji: 北陸先端科学技術大学院大学

Katakana: ホクリクセンタンカガクギジュツダイガクインダイガク

- In the below picture, after fill in your postal code -> click the yellow button on the right side

- After clicking that button, the following page will appear, you should choose the 1st or 2nd one.

- We continue to fill in the form:

   If you are jaist student, fill in the school address as follows:

Kanji: 石川県能美市旭台1-1

Katakana: イシカワケンノミシアサヒダイ１－１

- Fill in the following picture:

- In the below picture, after choose the 2nd option -> click the yellow button

-----------------------------------------------------------------------------------

STEP 3:

- Fill in the following picture:

- For the following picture: fill in as follows:

- Then click the yellow button:

----------------------------------------------------------------------------

STEP 4:

Confirm everything again

----------------------------------------------------------

STEP 5:

Finish -> copy this form:

The company then will send you an email to confirm

---------------------------------------

IMPORTANT:

After checking, the company will send you an envelop by postal mail. You need to send back the following documents:

- Copy of your passport

- Copy of your resident card

- Copy of your insurance card

- Copy of your scholarship confirmation (or some document to prove your salary, e.g Research Assistant, teacher assistant...)

- Copy of your Japanese driver licence (optional)